da muss ich meinem Vorredner recht geben, etwas mehr infos wären gut.
Wen ich mal ins Blaue schiessen soll würde ich aber vermuten das tatsächlich etwas mit dem Routing nicht stimmt, evtl nutzt der Rechner wenn er am Router hängt einen anderen Rechner um ins Internet zu kommen!? Als Gateway muss die IP des Routers eingetragen werden falls Du kein DHCP machst. (DHCP bedeutet dass der Router die Netzwerkadressen an die Clients verteilt) - zu erkennen daran dass in den Netzwerkeigenschaften steht "Ip-Adresse automatisch beziehen". Mach doch mal ein paar Screens von deinen Einstellungen.